Additionstheorem

Additionstheorem
Additionstheorem,
 
1) Mathematik: Formel, die es ermöglicht, eine Funktion f (z) an den Stellen z = x + y aus ihren Funktionswerten (oder denen gleichartiger Funktionen) an den Stellen x und y zu berechnen. Das Additionstheorem der Exponentialfunktion f (z) = ez lautet: ex+y = ex · ey, das Additionstheorem des Logarithmus entsprechend: log (x · y) = log x + log y.
 
Die Additionstheoreme der Winkelfunktionen, mit deren Hilfe man die Funktionswerte einer Winkelsumme und -differenz bestimmen kann, lauten:
 
Sie gelten auch für komplexe α und β. Aus ihnen erhält man die Additionstheoreme der Hyperbelfunktionen bei Einsetzen rein imaginärer Werte α = ix und β = iy, wenn man außerdem die Beziehungen sin ix = i · sinh x und cos iy = cosh y beachtet.
 
 2) Physik: Additionstheoreme der Geschwindigkeiten, Relativitätstheorie.

Universal-Lexikon. 2012.

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